23:54 

Холщовый мешок
olympiads.mccme.ru/mmo/okrug/okr15.htm

8.4. Двенадцать стульев стоят в ряд. Иногда на один из свободных стульев садится человек. При
этом ровно один из его соседей (если они были) встает и уходит. Какое наибольшее количество чело-
век могут одновременно оказаться сидящими, если вначале все стулья были пустыми?
Ответ: 11.
Решение. Оценка. Заметим, что все стулья одновременно занять невозможно, так как в тот мо-
мент, когда сядет человек на последний незанятый стул, один из его соседей встанет. Следовательно,
одновременно сидящих может быть не больше, чем 11.
Пример. Покажем, как посадить 11 человек. Пронумеруем стулья числами от 1 до 12. Первый
стул занять легко. Второй стул займем в два этапа. На первом этапе человек садится на третий стул,
а на втором этапе посадим человека на второй стул, а сидящий на третьем стуле встанет. Дальше
действуем аналогично: если заняты стулья с номерами от 1 до k, то сначала посадим человека на
стул с номером k + 2, а затем посадим на стул с номером k + 1, освобождая при этом стул с номером
k + 2. После того как эта операция будет проделана для всех k от 1 до 10, стулья с номерами от 1 до
11 будут заняты, а двенадцатый стул — свободен.

Правильно ли я понимаю, что некто встает после того, как другой сел?

URL
Комментарии
2015-12-07 в 21:01 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Правильно ли я понимаю, что некто встает после того, как другой сел?
Если на соседних стульях никто не сидит, то никто не уходит... Если один соседний стул занят, то его освобождают... Если оба заняты, то уходит один из них...

Правда название "соседи" в условии не раскрыто... :alles: ...

2015-12-07 в 23:16 

Холщовый мешок
Если один соседний стул занят, то его освобождают... Если оба заняты, то уходит один из них...
Вопрос о последовательности событий. Кто-то встает после того как кто-то сел. Получается, что есть мгновение когда оба сидят.

URL
2015-12-08 в 00:56 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Получается, что есть мгновение когда оба сидят.
Эммм... красиво!... об этом я не подумал...

2015-12-08 в 10:55 

Холщовый мешок
С другой стороны "иногда садится" ... а может событие происходить одновременно?... ... тогда 12 человек сели одновременно и сидят...
Это была "домашняя заготовка" для тех, кто сочтет "кратковременное" решение неубедительным. :)

URL
2015-12-08 в 12:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Это была "домашняя заготовка" - Ваша?... :) ... мне это пришло в голову в момент написания комментария... :)

2015-12-08 в 15:02 

Холщовый мешок
Да

URL
2015-12-08 в 18:41 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Да - Видимо Вы передаёте мысли на расстоянии... :alles: ...

2015-12-09 в 04:58 

Холщовый мешок
Очевидное - невероятное. :)

URL
   

для всех и даром

главная